分数的乘除法怎么算混合运算(六年级分数乘除法的计算方法讲解)

分数的乘除法怎么算混合运算(六年级分数乘除法的计算方法讲解) 2

学习分数乘分数,练习环节,学生画图表示3/4×1/2。

有学生画图:

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从图中可以看出学生的思路:第一步涂色表示出这个长方形的3/4,这一步是正确的;第二步涂色表示3/4的1/2,这一步出现了错误,这两幅图在第二步涂色表示的都是这个长方形的1/2。

学习分数乘分数的计算方法,理解分数乘分数的算理,既是重点也是难点。教学中,虽然借助数形结合帮助学生理解算理,但仍有学生理解较困难,比如,画出上面这两幅图的学生。

事实上,理解分数乘分数的算理,其根本在于分数意义的理解。比如,例题中求1/2公顷的1/5是多少公顷,从分数的意义来理解,就是先把1公顷平均分成2份,其中的1份就是1/2公顷,这里的分数单位是1/2,再把1/2公顷平均分成5份,就相当于把1公顷平均分成(2×5)份,也就是10份,分数单位是1/10,其中的1份是1/10公顷,脱离直观图学生从分数的意义进行这样的推理是有难度的,所以,要借助图,但如果只是呈现静态的图,部分学生进行推理还是有难度,所以,学生需要经历动态的过程,要经历两次平均分的过程,要经历新的分数单位1/10的诞生过程。

动手操作可以让学生经历上述过程,比如,第一次的操作活动是折一折,先把长方形纸平均分成两份,表示出1公顷的1/2,然后把1/2公顷平均分成5份,表示出1/2公顷的1/5,最后展开图,就可以清楚地看出1/2公顷的1/5实际上就是1公顷的1/10;第二次的操作活动是画一画,结合前面折一折的活动,学生先把长方形平均分成两份,涂色表示出1公顷的1/2,然后把1/2公顷平均分成5份,涂色表示出1/2公顷的1/5,也就是1公顷的1/10。借助操作,可以充分发挥直观图的价值,使学生联系分数的意义来理解算理。

理解分数乘分数的算理需要“动”,理解分数乘分数算式表示的含义也需要“动”。两个分数相乘,这两个分数在算式中的位置不同,表示的意义也不同,帮助学生理解其表示的意义,也可以借助操作观察直观图,发现其不同。比如,画图表示3/4×1/2,1/2×3/4,学生就会发现,虽然两个算式的计算结果相同,但图却不同,一个表示3/4的1/2是多少,一个表示1/2的3/4是多少。

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“动”起来,可以让学生在操作中完成推理。

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