dⅹ²/dⅹ=2ⅹ
dy²/dⅹ，令μ=y²→
dμ/dx=(dμ/dy)(dy/dⅹ)=2y(dy/dⅹ)
ⅹ²+y²=4→
dⅹ²/dⅹ+dy²/dⅹ=d4/dⅹ→
2ⅹ+2ydy/dⅹ=0→
dy/dⅹ=-ⅹ/y
点A(1.√3)为该圆上的点，则该点斜率为dy/dⅹ=-ⅹ/y=-1/√3→
该点切线为(y-√3)/(ⅹ-1)=-1/√3.→y=-(√3/3)x+4√3/3
2y+siny=(x²/π)+1→
d(2y)/dⅹ+d(siny)/dⅹ=
d(ⅹ²/π)/dⅹ+d(1)/dⅹ→
2dy/dⅹ+cosydy/dⅹ=2ⅹ/π→
d(2dy/dⅹ)/dⅹ+
d(cosydy/dⅹ)/dⅹ=d(2ⅹ/π)/dⅹ
→2d²y/dⅹ²+ds/dⅹ=2/π①
s=cosydy/dⅹ
令u=cosy，m=dy/dⅹ→s=um
ds/dⅹ=mdu/dⅹ+udm/dⅹ=
(dy/dⅹ)(du/dⅹ)+cosyd²y/dⅹ²
du/dⅹ=dcosy/dⅹ=
(dcosy/dy)(dy/dx)=-sinydy/dⅹ→
ds/dⅹ=
-siny(dy/dⅹ)²+cosyd²y/dⅹ²→①为
d²y/dⅹ²(2+cosy)+-siny(dy/dⅹ)²=
π/2(d²y/dⅹ²与(dy/dⅹ)²不同)
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